La regla del 72: en cuántos años se duplica tu dinero
¿Cuánto tarda en duplicarse una inversión al 6 % anual? Sin calculadora: 72 entre 6, doce años. La regla del 72 es el atajo mental más útil del interés compuesto, y también sirve para saber cuánto tarda la inflación en reducir tu dinero a la mitad.
Qué es la regla del 72
La regla del 72 dice que, con interés compuesto, el número de años que tarda un capital en duplicarse es aproximadamente:
Años para duplicar ≈ 72 ÷ tipo de interés anual (en %)
Al 4 %, un capital se duplica en unos 18 años (72 ÷ 4). Al 8 %, en unos 9. Funciona también al revés: si quieres duplicar tu dinero en 10 años, necesitas una rentabilidad de alrededor del 7,2 % anual (72 ÷ 10).
¿Qué precisión tiene?
El cálculo exacto del tiempo de duplicación con capitalización anual es ln(2) ÷ ln(1 + r). Comparado con la regla:
| Tipo anual | Regla del 72 | Cálculo exacto |
|---|---|---|
| 2 % | 36,0 años | 35,0 años |
| 3 % | 24,0 años | 23,4 años |
| 4 % | 18,0 años | 17,7 años |
| 6 % | 12,0 años | 11,9 años |
| 8 % | 9,0 años | 9,0 años |
| 10 % | 7,2 años | 7,3 años |
| 12 % | 6,0 años | 6,1 años |
Entre el 4 % y el 12 %, el error es de pocos meses; alrededor del 8 % es prácticamente exacta. Con tipos muy bajos o muy altos se desvía algo más, pero sigue siendo suficiente para hacerse una idea.
¿Por qué 72 y no otro número? El valor matemático exacto para tipos pequeños está cerca de 69,3, pero 72 se divide sin decimales entre 2, 3, 4, 6, 8, 9 y 12, y compensa el error de la aproximación en los tipos más habituales.
Tres usos prácticos
1. Estimar el crecimiento de una inversión
Si inviertes 10.000 € a los 30 años con una rentabilidad media del 6 %, se duplican cada 12 años: 20.000 € a los 42, 40.000 € a los 54 y unos 80.000 € a los 66. Encadenar duplicaciones es una forma rápida de visualizar el efecto del tiempo que explicamos en interés simple vs compuesto.
2. Medir el efecto de la inflación
La regla funciona igual con la inflación, pero en sentido contrario: indica cuántos años tarda tu dinero en perder la mitad de su poder de compra. Con una inflación del 3 %, en unos 24 años (el cálculo exacto da 23,4). Con un 2 %, en unos 36. Lo desarrollamos en inflación y rentabilidad real.
3. Entender el coste de una deuda
Una deuda al 18 % que no se paga se duplica en unos 4 años (72 ÷ 18). Es una forma muy gráfica de ver por qué las deudas caras deben ser lo primero que se elimina (ver el interés compuesto en tu contra).
Variantes: las reglas del 114 y del 144
Con la misma lógica:
- Regla del 114: años para triplicar un capital ≈ 114 ÷ tipo. Al 6 %, unos 19 años.
- Regla del 144: años para cuadruplicar ≈ 144 ÷ tipo. Al 6 %, unos 24 años (dos duplicaciones de 12).
Límites de la regla
- Supone un tipo constante. Las inversiones reales tienen rentabilidades que varían cada año; la regla sirve con la rentabilidad media esperada, que nadie puede garantizar.
- No incluye aportaciones. Si añades dinero cada mes, el capital crece más rápido; para eso necesitas una calculadora con aportaciones periódicas.
- Ignora impuestos y comisiones. Usa la rentabilidad neta: si un fondo rinde un 7 % y cobra un 1,5 % de comisiones, la regla debe aplicarse al 5,5 %, y el tiempo de duplicación pasa de unos 10 a unos 13 años.
Cálculo exacto en segundos. Introduce tu capital, el tipo y los años para ver la evolución completa año a año.
Ir a la calculadora